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Lección 4: Restas con ayuda del 5

En restas en las que no hay cuentas inferiores suficientes para alejar de la barra central, lo primero que tenemos que ver, es ver si tenemos la cuenta superior acercada a la barra central. Si es así, se debe alejar esta cuenta de la barra central y acercar las cuentas inferiores que correspondan. Veamos varias ejemplos:

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Lección 3: Sumas con ayuda del 5

El primer hito importante en el aprendizaje del ábaco japonés, es aprender a trabajar con el 5 y sus dos parejas de complementarios: 4 y 1 y; 3 y 2.

En sumas en las que no hay cuentas inferiores suficientes para acercar a la barra central, lo primero que tenemos que ver, es ver si la cuenta superior que vale 5 está disponible. Si es así, se debe acercar a la barra centrar y alejar las cuentas inferiores que correspondan. Veamos varias ejemplos:

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Lección 2: Sumas y restas sencillas en el Soroban

Para sumar tenemos que acercar las cuentas a la barra central y para restar hay que alejar las cuentas de la barra central. Veamos varios ejemplos:

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Restas con números de 2 y 3 cifras

Restas con números de 2 cifras

En restas con números de 2 cifras, primero se restan las decenas y después las unidades. Veamos varios ejemplos:

restas_numeros2_1

Primero, restar 2 decenas directamente. Después, restar 4 unidades directamente

restas_numeros2_2

Primero, restar 2 decenas directamente. Después, para restar 5 unidades, se debe restar 1 decena y añadir 5 unidades

restas_numeros2_3

Primero, restar 4 decenas (restar 5 decenas y añadir 1 decena). Después, para restar 6 unidades, se debe restar 1 decena y añadir 4 unidades (añadir 5 unidades y quitar 1 unidad)

restas_numeros2_4

Primero, restar 2 decenas ( restar 5 decenas y añadir 3 decenas). Después, para restar 4 unidades, se debe restar una decena y añadir 6 unidades.

Restas con números de 3 cifras

En restas con números de 3 cifras, primero se restan las centenas, después las decenas y por último las unidades. Veamos varios ejemplos:

restas_numeros3_1

Primero, restar 3 centenas directamente. Después, restar 6 decenas directamente. Por último, restar 3 unidades (restar 5 unidades y añadir 2 unidades)

restas_numeros3_2

Primero, restar 2 centenas (restar 5 centenas y añadir 3 centenas). Después, para restar 6 decenas, se debe restar 1 centena y añadir 4 decenas (añadir 5 decenas y quitar 1 decena). Por último, para restar 2 unidades, se debe restar 1 decena y añadir 8 unidades

restas_numeros3_3

Primero, restar 1 centena directamente. Después, restar 4 decenas directamente. Por último, para restar 8 unidades, se debe restar 1 centenaañadir 9 decenas y añadir 2 unidades

Entendiendo estos ejemplos ya estás listo para realizar cualquier resta con números de 2, 3 o más cifras. El proceso es el mismo.

Adelante, si tienes cualquier duda, escríbeme.

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Restas complejas con números pequeños

En este post, se verán las restas más complejas ante las que podemos encontrarnos, cuando estamos restando cifras pequeñas. En ellas intervienen el 5, el 10 y sus respectivos complementarios. Recordemos, los complementarios del 5 son el 1-4, y el 3-2 y los complementarios del 101-92-83-74-6 y 5-5.

Restas con el 10 y el 5 en la tablilla

Comenzaremos realizando una resta con la tablilla y las fichas. restastablilla5_10 Se deben restar 8, pero no hay posibilidad de quitar justo 8. ¿Qué se hace? En primer lugar quitar 10. A continuación para añadir 2, añadir 5 y quitar 3. Para restar 8 se debe quitar 10 y después añadir 5 y quitar 3

Sumas con el 10 y el 5 en el ábaco

Ahora veremos un par de ejemplos de cómo realizar sumas con el 10 y el 5 en al ábaco.

restasabaco5_10

Para restar 9, se debe restar 10 (una decena), sumar 5 y restar 1

Practica con estas sumas

11-6 | 12-6 | 13-6 | 14-6 | 12-7 | 13-7 | 14-7 | 13-8 | 14-9 |

Tómalo como un juego y practica estas restas en tu ábaco mental.

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Restas con el 10 y sus complementarios

Restas con el 10 en la tablilla

Igual que hemos realizado anteriormente, comenzaremos realizando un par de restas con la tablilla y las fichas.

restas10tablilla1

Se debe restar 7, pero no hay 7 fichas de una unidad libres. ¿Qué se hace? Quitar la ficha que tiene 10 y añadir lo que se ha añadido de más, el 3. Para restar 7, se debe quitar 10 (una decena) y añadir 3

restas10tablilla2

En este otro ejemplo, se debe restar 4, pero no hay 4 fichas de una unidad libres. ¿Qué se hace? Quitar la ficha que tiene 10 y añadir lo que se ha añadido de más, el 6. Para restar 4, se debe quitar 10 (una decena) y añadir 6

Restas con el 10 en el ábaco

Ahora veremos cómo realizar restas con el 10 sus complementarios en el ábaco. En los casos en los que no hay cuentas suficientes para alejar en la varilla de las unidades, alejaremos una cuenta en la varilla de las decenas y acercaremos en la varilla de las unidades las cuentas que correspondan.

Veamos varias sumas:

restas10abaco1

Para restar 5, se debe restar 10 (una decena) y sumar 5

restas10abaco2

Para restar 9, se debe restar 10 (una decena) y sumar 1

restas 10abaco3

Para restar 4, se debe restar 10 (una decena) y sumar 6

restas 10abaco4

Para restar 8, se debe restar 10 (una decena) y sumar 2

Practica con estas sumas

10-1 | 10-2| 10-3 | 10-4 | 10-5 | 10-6 | 10-7 | 10-8 | 10-9 | 11-2 |11-3 | 11-4 | 11-5 | 11-7 | 11-8 | 11-9 | 12-3 | 12-4 | 12-5 | 12-8 | 12-9 | 13-4 | 13-5 | 13-9 | 14-5 | 15-6 | 15-7 | 15-8 | 15-9 |16-7 | 16-8 | 16-9 | 17-8 | 17-9 | 18-9 |

¿Qué tal? Recuerda: La práctica diaria te dará soltura.

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Sumar para restar

Habitualmente cuando realizamos compras, no tenemos la cantidad exacta de lo que debemos pagar. ¿Qué hacemos? Pagar con una cantidad superior y recibir los cambios. Este concepto se utiliza en el ábaco japonés. Veamos…

En primer lugar, es importante recordar los complementarios del 5, las parejas de números que se ayudan entre sí, cuando utilizamos el 5. El 4 y 1 y; el 3 y 2.

Veamos algunas resta con la tablilla:

Restas con la tablilla

resta_tablilla1

En esta primera resta que muestra la imagen superior, para quitar 4, se deben quitar 5 y añadir 1

resta_tablilla2

En esta segunda resta que muestra la imagen superior, para quitar 3, se deben quitar 5 y añadir 2.

Ahora veremos varias restas con el ábaco japonés. En todas ellas, no habrá posibilidad de quitar el número solicitado alejando las cuentas directamente. Por lo tanto, alejaremos la cuenta superior que vale 5 y acercaremos tanta cuantas inferiores como cantidad hayamos quitado de más.

Restas con el ábaco

resta_abaco1

En esta primera resta con el ábaco, para restar 1, se deben restar 5 y sumar 4

resta_abaco2

En esta segunda resta con el ábaco, para restar 2, se deben restar 5 y sumar 3

resta_abaco3

En esta tercera resta con el ábaco, para restar 3, se deben restar 5 y sumar 2

resta_abaco4

En esta última resta con el ábaco, para restar 4, se deben restar 5 y sumar 1

Practica con estas restas

5-1 | 5-2 | 5-3 | 5-4 | 6-4 | 6-3 | 6-2 | 7-3 | 7-4 | 8-4

¡Ánimo! Intenta visualizar las cuentas en tu mente. No olvides que el objetivo es adquirir agilidad mental y llegar a realizar las operaciones en un ábaco mental

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Restar para sumar

En ocasiones, para lograr una cantidad concreta de un producto, primero adquirimos una cantidad superior y después eliminamos o devolvemos lo que hemos adquirido de más. Este es el caso por ejemplo en productos que compramos a peso. Este concepto de la vida real, se debe aplicar en las sumas con el ábaco japonés.

Observa la siguiente ficha de 5 estrellas y responde las siguientes preguntas, tapando con el dedo la cantidad solicitada:

ficha

¿Si quieres 1 sola estrella cuántas te sobran ¿y si quieres 4? ¿Si quieres 2 cuántas te sobran? ¿y si quieres 3?

La respuesta a las preguntas anteriores es: 4 y 1, 3 y 2. Estas dos parejas de números, son los complementarios del 5 y son muy importantes en el ábaco japonés.

Antes de ver ejemplos de sumas en el ábaco, veremos algunos ejemplos con una tablilla y 5 fichas. Una ficha de 5 estrellas que representa la cuenta superior del ábaco y cuatro fichas de una estrella que representan las cuatro cuentas inferiores.

tablilla_fichas

Sumas con el 5 en la tablilla

sumatablilla1

En la imagen superior tenemos que sumar 3, pero no hay 3 fichas de una unidad libres. ¿Qué se hace? Añadir la ficha que tiene 5 y quitar lo que se ha añadido de más, 2. Para sumar 3, se deben añadir 5 y quitar 2

sumatablilla2

En esta segunda imagen, hay que sumar 4, pero no hay 4 fichas de una unidad libres. ¿Qué se hace? Añadir la ficha que tiene 5 y quitar lo que se ha añadido de más, 1. Para sumar 4, se deben añadir 5 y quitar 1

Sumas con el 5 en el ábaco

En los casos en los que no hay cuentas inferiores suficientes para acercar a la barra central. Se debe acercar la cuenta superior que vale 5 y alejar las cuentas inferiores que correspondan. Veamos varias sumas con la ayuda del 5 y sus complementarios en el ábaco.

sumaabaco1

Para sumar 1, se deben sumar 5 y restar 4

sumaabaco2

Para sumar 2, se deben sumar 5 y restar 3

sumaabaco3

Para sumar 3, se deben sumar 5 y restar 2

sumaabaco4

Para sumar 4, se deben sumar 5 y restar 1

Practica con estas sumas

1+4 | 2+3 | 2+4 | 3+2 | 3+3 | 3+4 | 4+1 | 4+4 | 4+2 | 4+3

¡Ánimo es cuestión de práctica!

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Sumas y restas sencillas

Empieza a sumar

El proceso de sumar, consiste en acercar las cuentas necesarias a la barra central. Os recuerdo los dedos con los que hemos de acercar las cuentas:

Cuentas inferiores:
Pulgar hacia arriba
Cuentas inferiores: Pulgar hacia arriba
Cuenta superior:
Índice hacia abajo
Cuenta superior: Índice hacia abajo
Cuentas superiores e inferiores:
índice y pulgar a la vez hacia dentro
Cuentas superiores e inferiores: índice y pulgar a la vez hacia dentro

Veamos un ejemplo de una suma sencilla: 0+4+5

Ejemplo de suma sencilla ábaco

Restar con ábaco

Para realizar restas con el ábaco, se deben alejar las cuentas correspondientes de la barra central. Los dedos con los que alejamos las cuentas son los siguientes:

Cuentas inferiores:
Índice hacia abajo
Cuentas inferiores: Pulgar hacia abajo
Cuenta superior:
Índice hacia arriba
Cuenta superior: Índice hacia arriba
Cuentas superiores e inferiores:
Índice y pulgar a la vez hacia fuera
Cuentas superiores e inferiores: índice y pulgar a la vez hacia fuera

Veamos un ejemplo de resta: 9-6-1

Ejemplo de resta sencilla ábaco

En el siguiente vídeo os muestro varios ejemplos con un ábaco físico:

¿Qué tal? ¿Alguna duda?

Trabajando el cálculo mental

El ábaco japonés es un instrumento muy útil para realizar cálculos mentales. La idea es llegar a operar con un ábaco mental. El ábaco con sus cuentas sustituyen a los números y las operaciones se realizan moviendo las cuentas de este ábaco mental.

Para llegar a realizar cálculos mentales complejos, es importante practicar la visualización del ábaco desde el principio e ir ejercitándonos con operaciones simples. Veamos los pasos a seguir:

  1. En primer lugar, hay que realizar las operaciones en el ábaco, moviendo las cuentas correspondientes con los dedos adecuados.
  2. En segundo lugar, hay que imaginar el ábaco en la mente y mover sus cuentas mentalmente. Al comienzo de este paso, se pueden mover los dedos imaginándonos estar moviendo las cuentas.

¡Ánimo, es cuestión de práctica!