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En restas en las que no hay cuentas inferiores suficientes para alejar de la barra central, lo primero que tenemos que ver, es ver si tenemos la cuenta superior acercada a la barra central. Si es así, se debe alejar esta cuenta de la barra central y acercar las cuentas inferiores que correspondan. Veamos varias ejemplos:
El primer hito importante en el aprendizaje del ábaco japonés, es aprender a trabajar con el 5 y sus dos parejas de complementarios: 4 y 1 y; 3 y 2.
En sumas en las que no hay cuentas inferiores suficientes para acercar a la barra central, lo primero que tenemos que ver, es ver si la cuenta superior que vale 5 está disponible. Si es así, se debe acercar a la barra centrar y alejar las cuentas inferiores que correspondan. Veamos varias ejemplos:
Para sumar tenemos que acercar las cuentas a la barra central y para restar hay que alejar las cuentas de la barra central. Veamos varios ejemplos:
3. Añade la decena del segundo número
4. En el ábaco nos queda el resultado de la suma: 82
A través de este ábaco de arco cerrado, se entiende el proceso de las sumas en papel que se realizan en vertical de derecha a izquierda.
4. En el ábaco nos queda el resultado de la suma: 82 
A través del ábaco japonés se adquieren estrategias para realizar cálculos en horizontal y cálculos mentales.
En sumas con números de 2 cifras, primero se suman las decenas y después las unidades. Veamos varios ejemplos:
Primero, sumar 2 decenas directamente. Después, para sumar 9 unidades, se debe sumar 1 decena y restar 1 unidad.
Primero, para sumar 3 decenas, se debe sumar 5 decenas y restar 2 decenas . Después, sumar 4 unidades directamente.
Primero, sumar 1 decena directamente. Después, para sumar 5 unidades, se debe sumar 1 decena y restar 5 unidades.
Primero, para sumar 3 decenas, se debe sumar 5 decenas y restar 2 decenas. Después, para sumar 4 unidades, se debe sumar una decena y restar 6 unidades.
En sumas con números de 3 cifras, primero se suman las centenas, después las decenas y por último las unidades. Veamos varios ejemplos.
Primero, sumar 2 centenas directamente. Después, sumar 3 decenas directamente. Por último, sumar 6 unidades directamente
Primero, para sumar 3 centenas, se debe sumar 5 centenas y restar 2 centenas . Después, para sumar 7 decenas, se debe sumar 1 centena y restar 3 decenas. Por último, para sumar 4 unidades, se debe sumar 1 decena y restar 6 unidades
Primero, para sumar 1 centena, se debe sumar 5 centenas y restar 4 centenas. Después, sumar 7 decenas directamente. Por último, para sumar 8 unidades, se debe sumar 1 centena, restar 9 decenas y restar 2 unidades
Entendiendo estos ejemplos ya estás listo para realizar cualquier suma con números de 2, 3 o más cifras. El proceso es el mismo.
Adelante, si tienes cualquier duda, escríbeme.
En este post, se verán las sumas más complejas ante las que podemos encontrarnos, cuando estamos sumando cifras pequeñas. En ellas intervienen el 5, el 10 y sus respectivos complementarios. Recordemos, los complementarios del 5 son el 1-4, y el 3-2 y los complementarios del 10, 1-9, 2-8, 3-7, 4-6 y 5-5.
Comenzaremos realizando una suma con la tablilla y las fichas. 
Se deben sumar 7, pero no hay posibilidad de añadir justo 7. ¿Qué se hace? En primer lugar añadir 10. A continuación para quitar 3, quitar 5 y añadir 2. Para sumar 7 se debe añadir 10 y después quitar 5 y añadir 2
Ahora veremos cómo realizar sumas con el 10 y el 5 en al ábaco. Veamos un par de ejemplos.
Para sumar 6, se debe sumar 10 (una decena), restar 5 y sumar 1
Para sumar 8, se debe sumar 10 (una decena), restar 5 y sumar 3
5+6 | 6+6 | 7+6 | 8+6 | 5+7 | 6+7 | 7+7 | 5+8 | 6+8 | 5+9 |
La mecánica para realizar sumas en las que interviene el 10 y sus complementarios, es similar a lo visto con el 5 y sus complementarios. Comenzaremos realizando unas sumas con una tablilla y 6 fichas. Una de diez estrellas, que representa una cuenta en la varilla de las decenas, la ficha de 5 estrellas y las cuatro fichas de una estrella.
Se deben sumar 4, pero no hay 4 fichas de una unidad libres. ¿Qué se hace? Añadir la ficha que tiene 10 y quitar lo que se ha añadido de más, el 6. Para sumar 4, se deben añadir 10 y quitar 6
En este otro ejemplo, se debe sumar 6, pero no hay 6 fichas de una unidad libres. ¿Qué se hace? Añadir la ficha que tiene 10 y quitar lo que se ha añadido de más, 4. Para sumar 6, se deben añadir 10 y quitar 4
Ahora veremos cómo realizar sumas con el 10 sus complementarios en el ábaco
En los casos en los que no hay cuentas suficientes para acercar en la varilla de las unidades, acercaremos una cuenta en la varilla de las decenas y alejaremos en la varilla de las unidades las cuentas que correspondan. Veamos varias sumas: 
Para sumar 5, se debe sumar 10 (una decena) y restar 4
Para sumar 3, se debe sumar 10 (una decena) y restar 7
Para sumar 9, se debe sumar 10 (una decena) y restar 1
Para sumar 4, se debe sumar 10 (una decena) y restar 6
9+1 | 9+2 | 9+3 | 9+4 | 9+5 | 9+6 | 9+7 | 9+8 | 9+9 | 8+2 | 8+3 | 8+4 | 8+5 | 8+7 | 8+8 | 8+9 | 7+3 | 7+4 | 7+5 | 7+8 | 7+9 | 6+5 | 6+9 | 5+5 | 4+9 | 4+8 | 4+7| 4+6 | 3+9 | 3+8 | 3+7 | 2+9 | 2+8 | 1+9|
¡Ánimo! Vamos avanzando.
Habitualmente cuando realizamos compras, no tenemos la cantidad exacta de lo que debemos pagar. ¿Qué hacemos? Pagar con una cantidad superior y recibir los cambios. Este concepto se utiliza en el ábaco japonés. Veamos…
En primer lugar, es importante recordar los complementarios del 5, las parejas de números que se ayudan entre sí, cuando utilizamos el 5. El 4 y 1 y; el 3 y 2.
Veamos algunas resta con la tablilla:
En esta primera resta que muestra la imagen superior, para quitar 4, se deben quitar 5 y añadir 1
En esta segunda resta que muestra la imagen superior, para quitar 3, se deben quitar 5 y añadir 2.
Ahora veremos varias restas con el ábaco japonés. En todas ellas, no habrá posibilidad de quitar el número solicitado alejando las cuentas directamente. Por lo tanto, alejaremos la cuenta superior que vale 5 y acercaremos tanta cuantas inferiores como cantidad hayamos quitado de más.
En esta primera resta con el ábaco, para restar 1, se deben restar 5 y sumar 4
En esta segunda resta con el ábaco, para restar 2, se deben restar 5 y sumar 3
En esta tercera resta con el ábaco, para restar 3, se deben restar 5 y sumar 2
En esta última resta con el ábaco, para restar 4, se deben restar 5 y sumar 1
5-1 | 5-2 | 5-3 | 5-4 | 6-4 | 6-3 | 6-2 | 7-3 | 7-4 | 8-4
¡Ánimo! Intenta visualizar las cuentas en tu mente. No olvides que el objetivo es adquirir agilidad mental y llegar a realizar las operaciones en un ábaco mental
En ocasiones, para lograr una cantidad concreta de un producto, primero adquirimos una cantidad superior y después eliminamos o devolvemos lo que hemos adquirido de más. Este es el caso por ejemplo en productos que compramos a peso. Este concepto de la vida real, se debe aplicar en las sumas con el ábaco japonés.
Observa la siguiente ficha de 5 estrellas y responde las siguientes preguntas, tapando con el dedo la cantidad solicitada:
¿Si quieres 1 sola estrella cuántas te sobran ¿y si quieres 4? ¿Si quieres 2 cuántas te sobran? ¿y si quieres 3?
La respuesta a las preguntas anteriores es: 4 y 1, 3 y 2. Estas dos parejas de números, son los complementarios del 5 y son muy importantes en el ábaco japonés.
Antes de ver ejemplos de sumas en el ábaco, veremos algunos ejemplos con una tablilla y 5 fichas. Una ficha de 5 estrellas que representa la cuenta superior del ábaco y cuatro fichas de una estrella que representan las cuatro cuentas inferiores.
En la imagen superior tenemos que sumar 3, pero no hay 3 fichas de una unidad libres. ¿Qué se hace? Añadir la ficha que tiene 5 y quitar lo que se ha añadido de más, 2. Para sumar 3, se deben añadir 5 y quitar 2
En esta segunda imagen, hay que sumar 4, pero no hay 4 fichas de una unidad libres. ¿Qué se hace? Añadir la ficha que tiene 5 y quitar lo que se ha añadido de más, 1. Para sumar 4, se deben añadir 5 y quitar 1
En los casos en los que no hay cuentas inferiores suficientes para acercar a la barra central. Se debe acercar la cuenta superior que vale 5 y alejar las cuentas inferiores que correspondan. Veamos varias sumas con la ayuda del 5 y sus complementarios en el ábaco.
Para sumar 1, se deben sumar 5 y restar 4
Para sumar 2, se deben sumar 5 y restar 3
Para sumar 3, se deben sumar 5 y restar 2
Para sumar 4, se deben sumar 5 y restar 1
1+4 | 2+3 | 2+4 | 3+2 | 3+3 | 3+4 | 4+1 | 4+4 | 4+2 | 4+3
¡Ánimo es cuestión de práctica!
El proceso de sumar, consiste en acercar las cuentas necesarias a la barra central. Os recuerdo los dedos con los que hemos de acercar las cuentas:
| Cuentas inferiores: Pulgar hacia arriba |
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| Cuenta superior: Índice hacia abajo |
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| Cuentas superiores e inferiores: índice y pulgar a la vez hacia dentro |
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Veamos un ejemplo de una suma sencilla: 0+4+5
Para realizar restas con el ábaco, se deben alejar las cuentas correspondientes de la barra central. Los dedos con los que alejamos las cuentas son los siguientes:
| Cuentas inferiores: Índice hacia abajo |
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| Cuenta superior: Índice hacia arriba |
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| Cuentas superiores e inferiores: Índice y pulgar a la vez hacia fuera |
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Veamos un ejemplo de resta: 9-6-1
En el siguiente vídeo os muestro varios ejemplos con un ábaco físico:
¿Qué tal? ¿Alguna duda?
El ábaco japonés es un instrumento muy útil para realizar cálculos mentales. La idea es llegar a operar con un ábaco mental. El ábaco con sus cuentas sustituyen a los números y las operaciones se realizan moviendo las cuentas de este ábaco mental.
Para llegar a realizar cálculos mentales complejos, es importante practicar la visualización del ábaco desde el principio e ir ejercitándonos con operaciones simples. Veamos los pasos a seguir:
¡Ánimo, es cuestión de práctica!